Espacio muestral y evento - probabilidad

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico y se representa con la letra S.

Ejemplos de espacios muestrales

Vista la definición de espacio muestral, a continuación vamos a explicar varios ejemplos. Así sabrás cómo sacar el espacio muestral de cualquier ejercicio de probabilidades.

Espacio muestral de un dado

El espacio muestral de un dado son todos los resultados que se pueden obtener al lanzar un dado. Por lo tanto, el espacio muestral del lanzamiento de un dado es 1, 2, 3, 4, 5 o 6.

Fíjate que los seis sucesos elementales del espacio de muestreo de un dado son incompatibles, o dicho de otra forma, cuando sacamos una cara del dado no podemos obtener otra. Además, todos los sucesos son equiprobables.

Espacio muestral de dos dados

El espacio muestral de dos dados son todas las combinaciones que se pueden obtener al lanzar dos dados simultáneamente, por lo tanto, el espacio muestral de dos dados está formado por 36 elementos.

Donde el primer número del paréntesis representa el número sacado por el primer dado y el segundo número del paréntesis corresponde al segundo dado.

Ten en cuenta que aunque la probabilidad de que salga cada combinación es la misma, la probabilidad de que salga un número determinado es diferente, porque hay resultados que se repiten. Por ejemplo, el número 7 es el más probable de que salga.

Tipos de espacios muestrales

Los tipos de espacios muestrales son:

• Espacio muestral discreto (o numerable): un espacio muestral es discreto cuando el número de posibles resultados es finito o infinito numerable.
• Espacio muestral continuo: un espacio muestral es continuo cuando el número de posibles resultados es infinito.

Por ejemplo, el lanzamiento de un dado y el lanzamiento de una moneda tienen espacios muestrales discretos finitos. Pero lanzar una moneda hasta que salga cara consiste en un espacio muestral discreto infinito numerable, porque el número de resultados es finito pero el número de lanzamientos no, ya que no sabes cuántas veces debes tirar la moneda hasta que salga cara.

Por otro lado, un ejemplo de espacio muestral continuo es el peso de un individuo de un grupo, que puede ser cualquier número real positivo.

Cabe destacar que cuando todos los sucesos elementales de un espacio muestral tienen la misma probabilidad de ocurrencia, se trata de un espacio muestral equiprobable.

Fuente tomada de probabilidad y estadística